题目内容
（请给出正确答案）
设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组
线性相关，则m,l应满足条件_______
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第1题
设矩阵
为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为()。
第2题
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
第3题
判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：
(1)若非零向量α1，α2，···，αm中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α1，α2，···，αm线性无关;
(2)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，则向量α1可由其余向量α2，···，αm线性表示;
(3)若向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则向量组α1，α2，α3，β1+β2也线性无关;
(4)如果有不全为零的数k1，k2，···，km，使得
成立，则α1，α2，···，αm线性相关，β1，β2，···，βm也线性相关;
(5)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，向量组β1，β2，···，βm也线性相关，则存在不全为零的数k1，k2，···，km，使得
同时成立;
(6)若向量组α1，α2，···，αm线性无关，向量组β1，β2，···，βm线性无关，则向量组α1，α2，···，αm，β1，β2，···，βm也是线性无关的。
第4题
设向量组
(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表示;
(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
第5题
设向量组α1，α2，α3线性无关，已知
试问当k1，k2为何值时，β1，β2，β3线性相关？线性无关？
第6题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x，且向量组x，Ax，A2x线性无关。
(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;
(2)求|A|。
第7题
向量组
线性无关;增加向量β1,得向量组
线性相关;增加向量β2得向量组
线性无关.判断向量组
是线性相关还是线性无关，并说明理由。
第8题
已知向量组
当a取何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？当a取何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？
第9题
设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
第10题
A.A.α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
B.B.α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
C.C.α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
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