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[主观题]

(1)设X₁，X₂，...，X_n是来自参数为λ(λ＞0)的泊松分布总体的一个样本，求P{X=0}的最大

（1)设X₁，X₂，...，X_n是来自参数为λ（λ＞0)的泊松分布总体的一个样本，求P{X=0}的最大

似然估计.(2)某铁路局的证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布.下表是该铁路局某五年内的相关数据:

（1)设X1，X2，...，Xn是来自参数为λ（λ＞0)的泊松分布总体的一个样本，求P{X=0}的最

求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计.

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第1题

(1)设X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，其中λ未知;X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，求λ的矩估计和最大似然估计.(2)设X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，其中λ未知;X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，求λ^-l<

（1)设X服从参数为λ（λ＞0)的泊松分布，其中λ未知;X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，求λ的矩估计和最大似然估计.（2)设X服从参数为λ（λ＞0)的指数分布，其中λ未知;X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，求λ^-l<

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第2题

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本。(1)求参数λ的矩

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本。（1)求参数λ的矩

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本。

(1)求参数λ的矩估计;

(2)求参数λ的最大似然估计;

(3)记，证明：均为λ的无偏估计;

(4)证明的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;

(5)证明是λ的一致估计量。

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第3题

设总体X服从参数为2的泊松分布，X₁, X₂,... X_n为来自总体X的一个样本，则当n＞∞时,依

设总体X服从参数为2的泊松分布，X₁, X₂,... X_n为来自总体X的一个样本，则当n＞∞时,依概率收敛于（）。

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第4题

设总体X服从参数为λ的泊松分布P(λ),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,为样本均值,为

设总体X服从参数为λ的泊松分布P（λ),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,为样本均值,为

设总体X服从参数为λ的泊松分布P(λ),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,为样本均值,为样本方差.证明:对任意是λ的无偏估计量.

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第5题

设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，而X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数.(1)

设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，而X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数.（1)

设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，而X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量的分布函数;(3)判断是否为θ的无偏估计量。

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第6题

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，a＞0，设X₁，X₂，...，X_n为来自总体X的样本

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，a＞0，设X₁，X₂，...，X_n为来自总体X的样本

设总体X的分布函数为

其中未知参数β＞1，a＞0，设X₁，X₂，...，X_n为来自总体X的样本

(1)当a=1时，求β的矩估计量;

(2)当a=1时，求β的极大似然估计量;

(3)当β=2时，求a的极大似然估计量。

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第7题

设X₁，X₂，...，X_n是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

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第8题

设是来自总体X的样本.X的概率密度为其中θ＞0为术知参数。(1)求θ的最大似然估计量 ;(2) 是否是θ

设是来自总体X的样本.X的概率密度为其中θ＞0为术知参数。（1)求θ的最大似然估计量 ;（2) 是否是θ

设是来自总体X的样本.X的概率密度为

其中θ＞0为术知参数。

(1)求θ的最大似然估计量;

(2)是否是θ的无偏估计最？为什么？

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第9题

设总体X服从参数为λ的泊松分布，(X₁，X₂，…，X_n)是取自该总体的样本，求

设总体X服从参数为λ的泊松分布，（X₁，X₂，…，X_n)是取自该总体的样本，求

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第10题

设总体X的概率密度为其中θ＞-1是未知参数. 是来自X的样本观察值(1)求θ的矩估计;(2)求θ的最大似

设总体X的概率密度为其中θ＞-1是未知参数. 是来自X的样本观察值（1)求θ的矩估计;（2)求θ的最大似

设总体X的概率密度为

其中θ＞-1是未知参数.是来自X的样本观察值

(1)求θ的矩估计;

(2)求θ的最大似然估计。

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