证明:若级数收敛,则级数也收敛.(应用阿贝尔判别法.)

证明:若级数收敛,且有数列{b_n}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{b_n}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)

证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+...+b_n,而bn=S_n一S_n-1.)

证明:若级数收敛,且

a_n≤c_n≤b_n,n=1,2,...,

则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则)

证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{g_n(x)}在区间I一致有界,则函数项级数在区间I一致收敛.

证明:若级数收敛,则下列级数也收敛.

证明:若数列{nan}收敛,且级数收敛,则级数也收敛.

证明:若级数收敛,则级数也收敛.反之是否成立？

已知级数收敛,试证级数绝对收敛.