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[主观题]

设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ。若行列式|2A|=-48,则λ=( )。

设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ。若行列式|2A|=-48,则λ=()。

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第1题

设A为n阶方阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。若A有特征值λ,则(A*)2+3E必有特征值( )。
设A为n阶方阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。若A有特征值λ,则(A*)2+3E必有特征值()。

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第2题

设λO 是n阶矩阵A的一个特征值,试证:(1)kλO是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).(2)若A
设λO是n阶矩阵A的一个特征值,试证:(1)kλO是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).(2)若A

设λO是n阶矩阵A的一个特征值,试证:

(1)kλO是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).

(2)若A可逆,则是A-1的一个特征值.

(3)1+λO是矩阵I+A的一个特征值.

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第3题

设A为n阶正交矩阵,证明:(1)若|A|=-1,则-1是A的特征值.(2)若|A|=1, n为奇数,则1是A的特征值.
设A为n阶正交矩阵,证明:(1)若|A|=-1,则-1是A的特征值.(2)若|A|=1, n为奇数,则1是A的特征值.

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第4题

设3阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=-2,λ3=1,对应的特征向量依次为p1=求矩阵A。

设3阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=-2,λ3=1,对应的特征向量依次为p1=求矩阵A。

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第5题

设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n-1,则a为( ).A.1B.1/1-nC.-1D.1/n-1
设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n-1,则a为().A.1B.1/1-nC.-1D.1/n-1

设n(n≥3)阶矩阵

若矩阵A的秩为n-1,则a为().

A.1

B.1/1-n

C.-1

D.1/n-1

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第6题

设A为n阶方阵,|A|≠0,A·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求(A·)2+E的一个特征值.
设A为n阶方阵,|A|≠0,A·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求(A·)2+E的一个特征值.

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第7题

设3阶矩阵A有特征值1,-1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是( )。
设3阶矩阵A有特征值1,-1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是()。

A.E-A

B.E+A

C.2E-A

D.2E+A

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第8题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值,试证: 若A可逆,则detA/λ0是A*的一个特征值:

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第9题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值,试证: 若A可逆,则1/λ0是A-1的一个特征值:

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第10题

设3阶矩阵A的特征值为-1,1,-2,求|(2A)*+3A-2E|。
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,-2,求|(2A)*+3A-2E|。

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