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设A可逆，证明:AB与BA相似

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设A可逆，证明:AB与BA相似

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第1题

设A,B为同阶矩阵。（1)如果A可逆，证明AB与BA相似: （2)如果A不可逆，试问AB与BA是否相似？证明你的结论。

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第2题

设A,B均为n阶方阵，试证: 若A可逆，则AB与BA相似.

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第3题

设A，B都是n阶方阵，且|A|≠0，证明AB与BA相似。

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第4题

设证明A与B相似，并求可逆矩阵P，使P^{－1<／sup>AB=B。}

设证明A与B相似，并求可逆矩阵P，使P^-1AB=B。

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第5题

设n阶方阵A相似于对角阵，并且A的特征向量均为B的特征向量，证明AB=BA。

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第6题

设e＜a＜b，证明：a^b＞b^a。

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第7题

设A，B均为n阶方阵，证明AB与BA有相同的特征值。

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第8题

设A，B都是n阶对称阵，证明AB是对称阵的充要条件是AB=BA。

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第9题

设A, B均为n阶可逆矩阵，证明: (AB)*= R*A*.

设A, B均为n阶可逆矩阵，证明: （AB)*= R*A*.

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第10题

设A,B∈Mn(K),证明:如果AB=kEn(k≠0),则BA=kEn.

设A,B∈Mn（K),证明:如果AB=kEn（k≠0),则BA=kEn.

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