题目内容
（请给出正确答案）
设二阶系统
控制约束| u (t) |≤1，当系统末端自由时，求最优控制u. (t), 使性能指标
取极小值，并求最优轨线x*(t)。
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第1题
给定二阶系统
控制约束为
,要求最优控制u* (t)， 使系统在t=tf时转移到x (tf) =0,并使
其中t，自由。
第2题
设系统状态方程及初始条件为
性能指标为
要求达到x (tf) =0，试求: (1) t1=5时的最优控制u* (t); (2) tf自由时的最优控制u*(t)。
第3题
设u=xsiny.
(1)当x,y为自变量时,求二阶全微分d2u;
(2)当x=φ(s,t),y=ψ(s,t)时,求二阶全微分d2u;
(3)φ
a1S+b1+C1,ψ≠a2S+b2t+C2时,说明(2)中的d2u与(1)中的d2u不相同.
第4题
设二次积分模型为
性能指标为
已知θ(0) =ω (0) =1, θ(1) =0，ω (1)自由，试求最优控制u* (t) 和最优轨线θ* (t)，ω* (t)。
第5题
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数
(1)
; (2)
.
第7题
。为了看到这一点，考虑PRE：Yt=β1+β2Xt+ut。现区分两种情形：（i）β1=0，β2=1及E(ut)=0;和(ii)β1=1，β2=0及E(ut)=Xt-1。然后在这两种情形中以X为条件求PRF的数学期望，并看你是否同意马林伍得的观点，即假定E(ut|Xt)=0非常重要。
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求二阶偏导数.
