题目内容
（请给出正确答案）
假设关于信号x(t)给出如下信息：
(1)x(t)是实信号。
(2)x(t)是周期的，周期T为6，傅里叶系数为ak。
(3)对于k=0和k≥2，有ak=0。
(4)x(t)=—x(t—3)。
(6)a1是正实数。
证明：x(t) =Acos(Bt+C) ， 并求常数A， B和C.
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第1题
关于一个周期为3和傅里叶系数为ak的连续时间周期信号，给出下列信息：
(1)ak=ak+2
(2)ak=a-2
试确定x(t)。
第2题
第3题
现对一个信号x[n]给出如下信息：
(1)x[n]是实偶信号;
(2)x[n]有周期N=10和傅里叶系数a;
(3)a1=5;
(4)
证明：x[n] =Acos(Bn+C) ， 并给出常数A， B和C的值.
第4题
现对一信号给出如下信息：
(1)x(t)是实奇函数;
(2)x(t)是周期的，周期T=2，傅里叶级数为ak;
(3) 对|k|＞1， ag=0;
(4) 试确定两个不同的信号都满足这些条件。
第5题
第7题
有一连续时间周期信号x(t)是实值信号，其基波周期T=8，x(t)的非零傅里叶级数系数为
试将x(t)表示为
第8题
设x(t)是连续时间复指数信号
基波频率为ω0，基波周期
将x(t)取等间隔样本，得到一个离散时间信号
(a)证明：仅当T/T0，为一个有理数，x[n]才是周期的，也就是说，仅当采样间隔的某一倍数是x(t)周期的倍数时，x[n]才是周期的。
(b)假设x[n]是周期的，即有
第9题
x(t) /dt的傅里叶级数系数bk 更容易。现在已知
， 试利用bk和T求ak的表达式。
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的傅里叶系数。
