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[主观题]
设A为n阶方阵，适合 其中a0≠0，求证: A可逆，且求出其逆.
设A为n阶方阵，适合
其中a0≠0，
求证: A可逆，且求出其逆.
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设A为n阶方阵，适合
其中a0≠0，
求证: A可逆，且求出其逆.
答：
9.设A为n阶方阵，适合其中a0≠0，
求证: A可逆，且求出其逆.
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第3题
考虑例3. 3.5的一些变形，仍设A, B分别为r阶，s阶方阵，令 分别写出M1, M2, M3可逆
考虑例3. 3.5的一些变形，仍设A, B分别为r阶，s阶方阵，令
分别写出M1, M2, M3可逆的充要条件，并加以证明.且在可逆时求出其逆.
第4题
设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使Ak=0(A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A 2+…+ A k-1.
设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使Ak=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A2+…+ Ak-1.
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第5题
下列命题正确的是( )， 并说明理由.(A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.(B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.(C) 若AB=0， 且A≠0，则必有B= 0.(D) 设A是n阶方阵，则A可逆AT可逆.
下列命题正确的是（)， 并说明理由.（A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.（B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.（C) 若AB=0， 且A≠0，则必有B= 0.（D) 设A是n阶方阵，则A可逆AT可逆.
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第7题
设其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________
设其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f（A)=O,则A*=________
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设
其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________
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