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[主观题]
设A是n阶矩阵,满足A2=A,且A≠E,证明:|A|=0.
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设
其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________
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第1题
设其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________
设其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f（A)=O,则A*=________
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可逆，且
。
证明A相似于一个对角矩阵。第4题
设n阶矩阵A满足A3+A2-A-I=0,且|A-I|≠0,证明A可逆，且A-1 =-(A+ 2I).
设n阶矩阵A满足A3+A2-A-I=0,且|A-I|≠0,证明A可逆，且A-1=-（A+ 2I).
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第9题
设A是n阶正定矩阵，a1, a2,…, an均为n元非零的实的列向量，且满足证明: a1, a
设A是n阶正定矩阵，a1, a2,…, an均为n元非零的实的列向量，且满足
证明: a1, a2,…, an线性无关.
第10题
设n阶方阵A满足A2+A-4E=0.证明: A及A- E都是可逆矩阵，且写出A-1及(A- E) -1.
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