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[主观题]

设A，B，C，D都是nxn矩阵，且|A|≠0，AC=CA。证明：

设A，B，C，D都是nxn矩阵，且|A|≠0，AC=CA。证明：

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第1题

证明：设A，B皆为nxn实对称矩阵。且A为正定矩阵。则有实可逆矩阵C使C'AC及C'BC同时为对角矩阵。

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第2题

设A为nxn矩阵，证明：如果A²=E，那么秩(A+E)+秩(A-E)=n。

设A为nxn矩阵，证明：如果A²=E，那么秩（A+E)+秩（A-E)=n。

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第3题

设A,B均为n阶矩阵,且B和E-AB都是可逆矩阵,证明,E-BA可逆.

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第4题

设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A也可逆，且。

设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A也可逆，且。

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第5题

设A为nxn矩阵，x为n维向量，而且nu≤0.01，证明：fl(Ax)=(A+E)x，其中E=(e_ij)的元素满足

设A为nxn矩阵，x为n维向量，而且nu≤0.01，证明：fl（Ax)=（A+E)x，其中E=（e_ij)的元素满足

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第6题

设A₁,A₂,…,A_n，都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A₁,A₂,…,A_I都是幂等

设A₁,A₂,…,A_n，都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A₁,A₂,…,A_I都是幂等矩阵,那么

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第7题

设A，B都是对称矩阵，证明: AB为对称矩阵 AB= BA.

设A，B都是对称矩阵，证明: AB为对称矩阵AB= BA.

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第8题

设A为正定矩阵，证明:A^-1与A^*都是正定矩阵

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第9题

设A、B、C、D都是数域K上的n级矩阵,且AC=CA。证明:

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第10题

设A.B都是n级矩阵,证明:

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