题目内容
（请给出正确答案）
求下列图形[绕Ox轴或绕Oy或绕某直线]所形成旋转体的体积:
(1)椭圆![求下列图形[绕Ox轴或绕Oy或绕某直线]所形成旋转体的体积:（1)椭圆分别绕0x轴与绕Oy轴.求下列](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976725772351404.png)
分别绕0x轴与绕Oy轴.
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第1题
设图形由旋轮线
的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:(1)绕0x轴;(2)绕Oy轴;(3)绕直线y=2a.
第2题
体积记成V(a).
(1)求极限
;(2)当a为何值时,
第4题
求旋转体的体积:曲线
与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体.
第5题
第6题
求下列旋转体的体积:
(1)曲线
与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;
(2)曲线y=e-x与直线y=0,χ=0,χ=1所围的位于第一象限内的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;
(3)曲线y=sinχ和y=cosχ与χ轴在区间
上所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;
(4)曲线y=χ2和χ=y2所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;
(5)曲线y=χ2和y=2-χ2所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;
(6)已知抛物线y2=8χ,求
①抛物线在点(2,4)处的法线方程;
②抛物线y≥0的部分及其在(2,4)处的法线和χ轴所围成图形绕y轴旋转而得的旋转体.
(7)试用两种方法计算由y=(χ-1)(χ-2)和y=0所围成的平面图形绕y轴旋转而得的旋转体.
第8题
求由χ轴、曲线
及曲线
过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
第10题
解下列几何问题：
(1)求由
所围图形绕y轴旋转的旋转体的体积.
(2)求圆盘(x-2)2+y2≤1绕y轴旋转的旋转体的体积.
(3)设抛物线y=ax2+bx+c通过原点(0，0)，且当x∈[0.1]时，y≥0.试确定a，b，c的值，使得抛物线y=ax2+bx+c与直线x=1，y=0所围图形的面积为
，且使图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小
(4)已知直线y=ax+b过(0，1)点，当直线y=ax+b与抛物线y=x2所围图形面积最小时，a、b应取何值？
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，直线x=4及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积。
所围图形绕y轴旋转所成旋转体的体积。
