求闭区域D的形心,D是(2)半椭圆

设薄片所占的闭区域D如下,求均匀薄片的质心:（1)D由,x=x₀,y=0所围成;（2)D是半椭圆形闭区域;

设薄片所占的闭区域D如下,求均匀薄片的质心:

(1)D由,x=x₀,y=0所围成;

(2)D是半椭圆形闭区域;

(3)D是介于两个圆r=acosθ,r=bcosθ(0＜a＜b)之间的闭区域.

设均匀薄片（面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:（1),求I_y;（2)D由抛物线与直

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:

(1),求I_y;

(2)D由抛物线与直线x=2所围成,求I_x和I_y;

(3)D为矩形闭区域{(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b},求I_x和I_y.

利用三重积分计算下列由各组曲面所围成的闭区域的形心:（2)x=0,y=0,z=0,x+y-a（a＞0)及z=x²+y².

一均匀物体（密度为常数μ)所占闭区域几由曲面z=x²+y²及平面z=0,Ixl=a,lyl=a围成,试求该物体的体积、形心以及关于轴的转动惯量.

求由下列曲线所围成的闭区域D的面积:（1)D是由曲线xy=4,xy=8,xy³'=5,xy³=15所围成的第I象限部分的闭区域;（2)D是由曲线y=x³,y=4x³,x=y³,x=4y³所围成的第I象限部分的闭区域.

估计下列积分的值：（1)其中D是矩形闭区域0≤x≤π，0≤y≤π;（2)，其中D是圆形闭区域x²+y²≤

估计下列积分的值：

(1)其中D是矩形闭区域0≤x≤π，0≤y≤π;

(2)，其中D是圆形闭区域x²+y²≤4。

化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:（2)半

化二重积分

为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:

(2)半圆形闭区域:x²+y2≤r²,y≥0;

(3)由直线y=x,I=2及双曲线y=(x＞0)所围成的闭区域.

求其中Ω是由抛物面z=4-x²-y²及z=0所围成的空间闭区域。

设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ（0≤φ≤π/2)与直线φ=π/2所围成，它的面密度为μ（x，y)=x²+

y²，求这薄片的质量(图9-20)。

画出积分区域，并计算下列二重积分：（1)其中D是矩形闭区域：0≤x≤1，0≤y≤1;（2)其中D是顶点分别为（0，

画出积分区域，并计算下列二重积分：

(1)其中D是矩形闭区域：0≤x≤1，0≤y≤1;

(2)其中D是顶点分别为(0，0)，(π，0)，(π，π)的三角形闭区域;

(3)其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围成的闭区域;

(4)其中D是由两条抛物线y=√x，y=x²所围成的闭区域;

(5)其中D是闭区域：|x|+|y|≤1。