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[主观题]
求证任意三角形三条中线所分成的六个三角形的面积相等。
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第5题
求证双曲线的下列性质:(1)双曲线上任一点的切线与两条渐近线所围成的三角形的面积为常量.(2)从双曲线上任何一点引直线各平行于渐近线，证明这二直线和渐近线所围成平行四边形之面积一定.(3)任意一直线交双曲线与渐近线成相等的线段.
求证双曲线的下列性质:（1)双曲线上任一点的切线与两条渐近线所围成的三角形的面积为常量.（2)从双曲线上任何一点引直线各平行于渐近线，证明这二直线和渐近线所围成平行四边形之面积一定.（3)任意一直线交双曲线与渐近线成相等的线段.
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第6题
从键盘任意输入三角形的三边长为a，b，c，编程判断a，b，c的值能否构成一个三角形，若能构成三角形，则计算并输出三角形的面积，否则提示不能构成三角形。已知构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边。
第7题
定义一个Triangle类表示三角形，其中包括三个double型变量a、b、c，分别表示三条边长。为该类定义两
个构造方法：默认构造方法设置三角形的三条边长都为0.0;带三个参数的构造方法通过传递三个参数创建三角形对象。定义求三角形面积的方法area()，面积计算公式为
。编写另一个程序测试这个三角形类的所有方法。
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。编写另一个程序测试这个三角形类的所有方法。
第8题
输入三角形的三条边a,b,c. 判断它们能否构成三角形。若能构成三角形。指出是何种三角形(等腰三
输入三角形的三条边a,b,c. 判断它们能否构成三角形。若能构成三角形。指出是何种三角形（等腰三
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角形、直角三角形、一般三角形)。流程图如图1-3 所示。
第9题
证明:双曲线xy=1上任意点(x0,y0)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于常数.
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