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[主观题]

判断图15.11中哪些是欧拉图?对不是欧拉图的至少要加多少条边才能成为欧拉图?

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第1题

分别画出满足下列条件的无向图。(1)既是欧拉图又是哈密尔顿图。(2)是欧拉图,不是哈密尔顿图。(3)不尼欧拉图,是哈密尔顿图。(4)既不是欧拉图又不是哈密尔顿图。
分别画出满足下列条件的无向图。(1)既是欧拉图又是哈密尔顿图。(2)是欧拉图,不是哈密尔顿图。(3)不尼欧拉图,是哈密尔顿图。(4)既不是欧拉图又不是哈密尔顿图。

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第2题

判断下面4个图哪个是欧拉图,哪个是哈密顿图,在各适当情况下指出欧拉回路和哈密顿环。

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第3题

试证明彼得松图(如图6.3所示)不是欧拉图。
试证明彼得松图(如图6.3所示)不是欧拉图。

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第4题

下面的图6.10中哪些是欧拉通路?哪些是欧拉回路?哪些两者都不是?

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第5题

试给出一个无向图,它既不是欧拉图,也不是哈密尔顿图。

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第6题

构造一个欧拉图,其结点数 和边数e分别满足下述条件:.

构造一个欧拉图,其结点数 和边数e分别满足下述条件:

.

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第7题

(a)画一个图,使它有一条欧拉回路和一条哈密尔顿回路。 (b)画一个图,使它有一条欧拉回路,但没有一条哈密尔顿回路。 (c)画一个图,使它没有一条欧拉回路,但有一条哈密尔顿回路。 (d)画一个图,使它既没有一条欧拉回路,也没有一条哈密尔顿回路。
(a)画一个图,使它有一条欧拉回路和一条哈密尔顿回路。 (b)画一个图,使它有一条欧拉回路,但没有一条哈密尔顿回路。 (c)画一个图,使它没有一条欧拉回路,但有一条哈密尔顿回路。 (d)画一个图,使它既没有一条欧拉回路,也没有一条哈密尔顿回路。

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第8题

若一个有向图G是欧拉图,它见否一定是强连通的?若一个有向图G是强连通的,它是否一定是欧拉图?说明理由.

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第9题

试给出一个无向图,它既是欧拉图又是哈密尔顿图。

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第10题

设图G是一个具有k个奇次结点的图,问最少加几条边到G中,能使所得的图有一条欧拉回路?
设图G是一个具有k个奇次结点的图,问最少加几条边到G中,能使所得的图有一条欧拉回路?

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