题目内容
（请给出正确答案）
(1)研究
在点(0,0)是否存在偏导数fx(0,0)及fy(0,0);
(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？
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第3题
设:
(1)函数在(0,0)处是否连续？
(2)
是否存在？
(3)偏导数
在(0,0)处是否连续？
(4)f(x,y)在(0,0)处是否可微？
第7题
证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则
(将
)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.)
第8题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)极限
存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
第10题
设函数
其中f(x)在点x=0处的左导数存在,问应如何选取常数a与b,才能使得函数F(x)在点x=0处连续且可导？
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则在点(0,0)处，(1)偏导数是否存在？(2)偏导数是否连续？
试判断它在点(0,0)处的偏导数是否存在？
