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[主观题]

下面给出了几个FIR滤波器的单位函数响应。其中满足线性相位特性的FIR滤波器是( )。

下面给出了几个FIR滤波器的单位函数响应。其中满足线性相位特性的FIR滤波器是（)。

A.h(n)=(1，2，3，4，5，6，7，8)

B.h(n)=(1，2，3，4，1，2，3，4)

C.h(n)=(1，2，3，4，4，3，2，1)

D.h(n)=(1，2，3，4，-1，-2，-3，-4)

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第1题

已知第一类线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应长度为16，其16个频域幅度采样值中的前9个为：根据第

已知第一类线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应长度为16，其16个频域幅度采样值中的前9个为：

根据第一类线性相位FIR滤波器幅度特性H_g(w)的特点，求其余7个频域幅度采样值。

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第2题

如果FIR网络用下面差分方程描述：(1)画出直接型结构图，要求使用的乘法器最少;(2)判断该滤波器是

如果FIR网络用下面差分方程描述：（1)画出直接型结构图，要求使用的乘法器最少;（2)判断该滤波器是

如果FIR网络用下面差分方程描述：

(1)画出直接型结构图，要求使用的乘法器最少;

(2)判断该滤波器是否具有线性相位特性，如果具有线性相位特性，写出相位特性公式。

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第3题

已知FIR滤波器的单位脉冲响应为：试分别说明它们的幅度特性和相位特性各有什么特点。

已知FIR滤波器的单位脉冲响应为：

试分别说明它们的幅度特性和相位特性各有什么特点。

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第4题

考虑一个因果的非递归(FIR) 滤波器，其实值单位脉冲响应h[n] 对于n≥N为零。(a)假定N为奇数，证明

考虑一个因果的非递归（FIR) 滤波器，其实值单位脉冲响应h[n] 对于n≥N为零。（a)假定N为奇数，证明

考虑一个因果的非递归(FIR) 滤波器，其实值单位脉冲响应h[n] 对于n≥N为零。

(a)假定N为奇数，证明：若h[n]关于对称，即h，则

其中，A(ω)是ω的实值函数。从而得出该滤波器具有线性相位。

(b) 给出一个因果线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h[n] 的例子，使其有h[n] =0， n≥5和h[n] ≠0， 0≤n≤4。

(c)假定N为偶数，证明：若h[n]关于若h[n]关于对称，即h，则

其中，A(ω)是ω的实值函数。

(d) 给出一个因果线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h[n] 的例子，使其有h[n] =0， n≥4和h[n] ≠0， 0≤n≤3。

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第5题

某3阶FIR滤波器的系统函数H₁(z)为(1)试确定幅度响应和H₁(z)相同的所有FIR沸波器的系统函

某3阶FIR滤波器的系统函数H₁（z)为（1)试确定幅度响应和H₁（z)相同的所有FIR沸波器的系统函

某3阶FIR滤波器的系统函数H₁(z)为

(1)试确定幅度响应和H₁(z)相同的所有FIR沸波器的系统函数。

(2)上述FIR滤波器邸个是最大相位系统，哪个是最小相位系统？

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第6题

已知8阶III型线性相位FIR滤波器的部分零点为z₁=-0.2，z₂=j0.8。(1)试确定该滤波器的其他零点。(2)设h[0]=1，求出该滤波器的系统函数H(z)。

已知8阶III型线性相位FIR滤波器的部分零点为z₁=-0.2，z₂=j0.8。（1)试确定该滤波器的其他零点。（2)设h[0]=1，求出该滤波器的系统函数H（z)。

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第7题

已知9阶JIV型线性相位FIR滤波器的部分零点为z₁=-1，z₂=0.8，z₃=0.5j。(1)试确定该滤波器的其他零点。(2)设h[0]=1，求出该滤波器的系统函数H(z)。

已知9阶JIV型线性相位FIR滤波器的部分零点为z₁=-1，z₂=0.8，z₃=0.5j。（1)试确定该滤波器的其他零点。（2)设h[0]=1，求出该滤波器的系统函数H（z)。

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第8题

巳知8阶I型线性相位FIR滤波器的部分零点为z₁=2，z₂=j0.5，z₃=j(1)试确定该滤波器的其他零点。(2)设h[0]=1，求出该滤波器的系统函数H(z)。

巳知8阶I型线性相位FIR滤波器的部分零点为z₁=2，z₂=j0.5，z₃=j（1)试确定该滤波器的其他零点。（2)设h[0]=1，求出该滤波器的系统函数H（z)。

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第9题

己知FIR滤波器的系统函数为(1)求的表示式,粗略画出频域幅度特性;(2)画出乘法次数最少的结构框

己知FIR滤波器的系统函数为（1)求的表示式,粗略画出频域幅度特性;（2)画出乘法次数最少的结构框

己知FIR滤波器的系统函数为

(1)求的表示式,粗略画出频域幅度特性;

(2)画出乘法次数最少的结构框图表示.

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第10题

正如图7-57所示和7.5.2节所讨论的，以整数因子N内插或增采样的过程可以看成两种运算的级联。对

于真正的带限内插，图7-57中的滤波器H(ejω)是一个理想低通滤波器。但在任何实际应用中，就有必要实现一个近似的低通滤波器。在本题中要研究的是，在这些近似滤波器的设计上往往要施加一些有用的限制条件。

(a) 假定H(ejω) 用一个零相位的FIR滤波器来近似，这个滤波器是用这样的约束条件来设计的：原始序列xd[n]的值得到真正的重现，即

这就保证了虽然在原始序列值之间的内插并不完善，但原始序列值在内插中得到真正重现。为了保证对任何序列xd[n]，式(P7.51-1)都严格成立，试确定对低通滤波器单位脉冲响应h[n]的限制。

(b) 现在假设内插是用一个长度为N的线性相位、因果、对称的FIR滤波器来进行的，即

其中是实函数。这个滤波器按下述条件来设计：使原始序列值xd[n]得到真正重现，但具有一个整数延迟a，这里a是相位特性斜率的负值，也就是

确定这是否意味着对滤波器的长度N是奇数还是偶数施加了什么限制。

(c) 再次假定内插是用线性相位、因果、对称的FIR滤波器来进行的，因而具有其中是实函数。该滤波器按下述条件来设计：使原始序列值xd [n] 得到真正重现，但具有一个延迟M，而M不一定就等于相位特性斜率的负值，即

确定这是否意味着对滤波器的长度N是奇数还是偶数施加了什么限制。理想低通

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