对于三维晶体， 低温下晶格热容满足T^3规律,试证明，对于d维晶体有: (1)d维简谐晶体的低频模式密度按w^d-1规律变化; (2)d维简谐晶体的低温热容按T^d规律趋于零; (3)如果简谐晶体的简正模式频率不是和波矢k成正比，而是和kv成正比， 则d维简谐晶体的低温热容将按T^d/v规律趋于零。