题目内容
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[主观题]
将n个编号为1至n的球放入n个编号为1至n的盒子中,每个盒子只能放一个球,记且,试证明:
将n个编号为1至n的球放入n个编号为1至n的盒子中,每个盒子只能放一个球,记
且
,试证明:
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第1题
将n个完全相同的小球随机地放入N个不同的盒子（n小于N），设每个盒子都足够大，可以容纳任意多个球，求：(1)n个球都在同一个盒子里的概率;(2)n个球都在不同的盒子里的概率;(3)某指定的盒子中恰好有k(k≤n)个球的概率。
将n个完全相同的小球随机地放入N个不同的盒子（n小于N），设每个盒子都足够大，可以容纳任意多个球，求：（1)n个球都在同一个盒子里的概率;（2)n个球都在不同的盒子里的概率;（3)某指定的盒子中恰好有k（k≤n)个球的概率。
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第6题
口袋中a个白球，b个黑球和n个红球，现从中一个一个不返回地取球，试证白球比黑球出现得早的概率为a(a+ b),与n无关。
口袋中a个白球，b个黑球和n个红球，现从中一个一个不返回地取球，试证白球比黑球出现得早的概率为a（a+ b),与n无关。
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第7题
一棵深度为h的满k叉树有如下性质：第h层上的结点都是叶结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子
树，如果按层次闫顶向下，同一层左向右，顺序从1开始对全部结点进行编号，试问。
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(1)各层的结点个数是多少？
(2)编号为i的结点的父结点(若存在)的编号是多少？
(3)编号为i的结点的第m个孩子结点(若存在)的编号是多少？
(4)编号为i的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟结点的编号是多少？
(5)若结点个数为n，则深度h是n的什么函数关系？
第8题
口袋中有5个球，编号为1,2,3,4,5。从中任取3只，以X表示取出的3个球中的最大号码。(1)试求X的分布列。(2)写出X的分布函数，并作图。
口袋中有5个球，编号为1,2,3,4,5。从中任取3只，以X表示取出的3个球中的最大号码。（1)试求X的分布列。（2)写出X的分布函数，并作图。
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第9题
有n个口袋,每个口袋中均有a个白球、b个黑球.从第一个口袋中任取一球放入第二个口袋,再从第二个口袋中任取一球放入第三个口袋,如此下去,从第n-1个口袋中任取一球放入第n个口袋,最后再从第n个口袋中任取一球,求此时取到的是白球的概率.
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