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[主观题]
设G是一个阶大于1的有限p-群.证明:G的中心C的阶大于1
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第2题
设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有
设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.（1)证明若a的阶是有限的,则f（a)的阶也是有
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设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.
(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有限的，且|f(a)|、整除|a|.
(2)如果f(a)的阶是有限的，那么a的阶一定是有限的吗？证明你的结论.
第4题
设a,b是群G中两个有限阶元素,且ab=ba,(|a|,|b|)=1证明:(a,b)=(ab)
设a,b是群G中两个有限阶元素,且ab=ba,（a|,|b|)=1证明:（a,b)=（ab)
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第8题
设G是一个群,且|G|>1.证明:若G中除单位元e外其余元素的阶都相同,则这个相同的阶不是无限就是一个素数.
设G是一个群,且|G|＞1.证明:若G中除单位元e外其余元素的阶都相同,则这个相同的阶不是无限就是一个素数.
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第10题
设G是一个有限群，P是G的一个Sylowp子群,H是G的一个p-子群证明:若HN(P),则HP
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