设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明A+E的行列式大于1。

设A，B分别为m，n阶正定矩阵。证明分块矩阵也是正定矩阵。

设A, B为n阶矩阵，2A-B-AB=E, A2=A,其中E为n阶单位矩阵。（1) 证明: A-B为可逆矩阵，并求（A-B)^-1

设A, B为n阶矩阵，2A-B-AB=E, A2=A,其中E为n阶单位矩阵。

(1) 证明: A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1；

(2) 已知,试求矩阵B。

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知，试求矩阵B。

设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R（A)+R（A-E)=n（提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的

设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n(提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的结果。)

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.（1)计算（2)若，求f（x₁,x₂)的对应矩阵，

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.

(1)计算

(2)若，求f(x₁,x₂)的对应矩阵，

设n阶矩阵A满足A=A，E为n阶单位矩阵，证明R（A)+R（A-E)=n.

（1)证明两个可交换的正定矩阵的乘积仍是正定矩阵;（2)设A和A-E均为n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵.