设某厂生产的某种产品的销售收益为而成本函数为求使总利润最大时的产量x和最大总利润.

收益R=R(x)称为收益函数，收益函数和总成本函数之差L(x)=R(x)-C(x)称为利润函数，这些函数的定义城是具有经济意义的x≥0的值，

设该企业的成本函数为收益函数为写出利润函数，并求销货10件时的利润，

函数，收益函数和总成本函数之差L(x)=R(x)-C(x)称为利润函数。这些函数的定义域是具有经济意义的x≥0的值。

设该企业的成本函数为,收益函数为R(x)=306x-5x²,写出利润函数,并求销货10件时的利润。

求下列经济应用问题中的最大值或最小值：

(1)假设某种商品的需求量Q是单价P的函数Q=12000-80P，商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q，每单位商品需纳税2元，试求使销售利润最大的商品价格和最大利润;

(2)设价格函数为(x为产量)，求最大收益时的产量、价格和收益;

(3)某工厂生产某种商品，其年销售量为100万件，分为N批生产，每批生产需要增加生产准备费1000元，而每件商品的一年库存费为0.05元，如果年销售率是均匀的，且上批售完后立即生产出下批(此时商品的库存量的平均值为商品批量的一半).问N为何值时，才能使生产准备费与库存费两项之和最小？

(4)设某企业在生产一种商品x件时的总收益为R(x)=100x-x²，总成本函数为C(x)=200+50x+x²，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大？

(5)设生产某商品的总成本为C(x)=10000+50x+x²(x为产量)，向产量为多少时.每件产品的平均成本最低？

解下列经济应用题:

(1) 设某产品生产q(kg)的总成本C为

求:(a)当产量为100kg时的总成本;(b)当产量为100kg时的平均单位成本

(c)当产量从100kg增加到225kg时，总成本的平均变化率

(d)当产量为100kg时总成本的边际成本

(2)某企业生产某种产品,每天的总利润L(元)为

L(q)=250q-5q²

求当每天生产10kg,25kg,35kg时的边际利润，并说明其经济意义

(3)某商品需求函数为,

(a)求其需求弹性函数;(b)求P=3,P=5,P=6时的需求弹性