将下面语句翻译成谓词公式: (1)己所不欲勿施于人。 (2)鱼我所欲也,熊掌亦我所欲也。 (3)通过两个不同点有且仅有一条直线。
第1题
将下面语句翻译成谓词逻辑公式:
(1)己所不欲勿施于人:
(2)鱼我所欲也,熊掌亦我所欲也:
(3)人人为我,我为人人;
(4)人不犯我,我不犯人;
(5)白猫黑猫逮住老鼠就是好猫:
(6)对一切实数都有x2>0或x2=0;
(7)通过两个不同点有且仅有一条直线;
(8)在[a,b]连续的函数必在[a,b]一致连续;
(9)国际奥委会主席亲自将一枚金质奖章授予我国运动员邓亚萍;
(10)三角形三内角之和是180o.
第5题
A.所有的戏剧对于我就像所有的音乐对托尼一样。
B.正如托尼喜欢所有的音乐一样,我也非常喜欢所有的戏剧。
C.我对戏剧就像托尼对音乐一样,非常欣赏。
D.托尼不会欣赏音乐,同样我也不会欣赏戏剧。
第6题
第7题
将下列命题符号化:
(1)凡是实数均能比较大小;
(2)一切人不是一样高,不是一切人都一样高;
(3)发光的不都是金子;
(4) 只有一个中国;
(5)通过两个不同的点有且仅有一条直线;
(6)在上海高校学习的学生,未必都是上海籍的学生;
(7)没有一位女同志既是国家选手又是家庭妇女;
(8)所有运动员都钦佩某些教练;
(9)对于每一个实数x,存在一个更大的实数y;
(10)某些汽车比所有的火车都慢,但是至少有一列火车比每辆汽车都快。
第8题
第9题
求下列各直线的方程:
(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线1
(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面π1:Aix+Biy+Cix+Di=0(i=1,2)的直线;
(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;
(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线和垂直的直线;
(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.
第10题
设下面所有谓词的个体域是|1,2,3|.
①指出下面公式的真值:
其中,P(x):x≥1,Q(y):y<3,R(x,y):x=y.
②试定义谓词P(x),Q(y),R(x,y),使上式的真值为假.
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