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[主观题]

求下列旋转曲面的方程:(1)xOz平面上的抛物线绕x轴旋转一周产生(2)xOy平面上双曲线分别绕x轴及

求下列旋转曲面的方程:(1)xOz平面上的抛物线绕x轴旋转一周产生(2)xOy平面上双曲线分别绕x轴及

求下列旋转曲面的方程:

(1)xOz平面上的抛物线求下列旋转曲面的方程:(1)xOz平面上的抛物线绕x轴旋转一周产生(2)xOy平面上双曲线分别绕x轴绕x轴旋转一周产生

(2)xOy平面上双曲线求下列旋转曲面的方程:(1)xOz平面上的抛物线绕x轴旋转一周产生(2)xOy平面上双曲线分别绕x轴分别绕x轴及y轴旋转一周产生

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第1题

求下列旋转曲面的方程:(1)绕x轴及y轴旋转;(2)绕x轴及z轴旋转.
求下列旋转曲面的方程:(1)绕x轴及y轴旋转;(2)绕x轴及z轴旋转.

求下列旋转曲面的方程:

(1)绕x轴及y轴旋转;

(2)绕x轴及z轴旋转.

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第2题

求下列旋转曲面的方程:(1)直线绕直线x=y=z旋转(2)直线绕z轴旋转(3)抛物线绕它的准线旋转(4)曲
求下列旋转曲面的方程:(1)直线绕直线x=y=z旋转(2)直线绕z轴旋转(3)抛物线绕它的准线旋转(4)曲

求下列旋转曲面的方程:

(1)直线绕直线x=y=z旋转

(2)直线绕z轴旋转

(3)抛物线绕它的准线旋转

(4)曲线绕直线旋转

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第3题

求抛物线y=x2绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程。

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第4题

试求下列旋转体的体积:(1)由抛物线y=x2与直线y=1围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体;(2)由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x,轴旋转一周而成的旋转体;(3)由抛物线y=2-x2与直线y=x以及y轴在第一象限内围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而成的旋转体。
试求下列旋转体的体积:(1)由抛物线y=x2与直线y=1围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体;(2)由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x,轴旋转一周而成的旋转体;(3)由抛物线y=2-x2与直线y=x以及y轴在第一象限内围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而成的旋转体。

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第5题

将xOz坐标面上的圆x2+x2=9绕z轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.

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第6题

过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形。求此图形绕x轴旋转一周所成
过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形。求此图形绕x轴旋转一周所成

过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形。求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

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第7题

将空间曲线绕z轴旋转,求这旋转曲面的方程.

将空间曲线绕z轴旋转,求这旋转曲面的方程.

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第8题

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

答案:解题

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第9题

将双曲线C:绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是().

A.4(x2+z2)-9y2=36

B.4x2-9(y2+z2)=36

C.4x2-9y2=36

D.4(x2+y2)-9z2=36

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第10题

设空间曲线L的参数方程是x=x(t),y=y(t),z=z(t),-∞<t<+∞,求它绕z轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程。
设空间曲线L的参数方程是x=x(t),y=y(t),z=z(t),-∞<t<+∞,求它绕z轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程。

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