题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
斜面上放有一木制圆柱，圆柱质量m为0.25kg，半径为R，长10.10m。在圆柱上顺着圆柱长度方向绕有N=1
0匝的导线(图5.25)，圆柱体的轴线位于导线回路的平面内，斜面与水平方向成倾角θ，处于一匀强磁场中，磁感应强度为0.5T，沿竖直方向朝上。如果绕组的平面与斜面平行，问通过回路的电流至少要有多大，圆柱才不致沿斜面向下滚动？
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第1题
如图所示，在一个与水平方向成θ角的斜面上放一木制圆柱，圆柱的质量m为0.25kg，半径为R，长L为0.1m
，在这圆柱上，顺着圆柱缠绕10匝的导线，而这个圆柱体的轴线位于导线回路的平面内。斜面处于均匀磁场B中，磁感应强度的大小为0.5T，其方向竖直朝上，如果绕组的平面与斜面平行，问通过回路的电流至少要有多大，圆柱体才不会沿斜面向下滚动？
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第2题
与水平成θ角的斜面上放一木制圆柱，圆柱的质量m为0. 25kg,半径为R,长l为0.1m在这圆柱上，顺着
圆柱缠绕10匝的导线，而这个圆柱体的轴线位于导线回路的平面内，如题11-29图所示.斜面处于均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.5T,其方向沿竖直朝上.如果绕线的平面与斜面平行，问通过回路的电流至少要有多大，圆柱体才不致沿斜面向下滚动？
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分析：本题属力电综合题。一方面，圆柱体受重力矩作用要沿斜面向下滚动，另一方面，处于圆柱体轴线平面内的载流线圈(线圈不产生重力矩)要受磁力矩作用而阻止圆柱体向下滚动。
当M重=M磁时，圆柱体保持平衡不再滚动。
第4题
两个均匀带电的同轴圆柱面，其半径分别为R和Rz，R小于Rz，内圆柱面上每单位长度带有-λ的负电荷，外圆柱面上带有等量的正电荷。一个带有正电荷q的质点，在两圆柱面之间沿半径为r的轨道绕圆柱轴做圆周运动，求此质点的动能。
第7题
倾角为α的斜面上最置一个质量为m1、半径为R的圆柱体。有一细绳绕在此圆柱体的边缘上，并跨过
滑轮与质量为m2的重物相连，如本题图所示。圆柱体与斜面的摩擦系数为μ，α角满足什么条件时，m1和m2能够平衡？在什么情况下圆柱会下滚？
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第10题
如图9-2所示，圆柱A缠以细绳，绳的B端固定在天花板上。圆柱自静止落下，其轴心的速度为，其中g为常量，
如图9-2所示，圆柱A缠以细绳，绳的B端固定在天花板上。圆柱自静止落下，其轴心的速度为
，其中g为常量，h为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r，求圆柱的平面运动方程。
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