设滤波器的差分方程为试用正准型及一阶网络的级联型、一阶网络的并联型结构实现。

如果FIR网络用下面差分方程描述：

(1)画出直接型结构图，要求使用的乘法器最少;

(2)判断该滤波器是否具有线性相位特性，如果具有线性相位特性，写出相位特性公式。

如果我们认为教材(13.14)中的β1为正，且负相关，那么，在一阶差分方程中，β₁的OLS估计量会有什么偏误？

设分别是下列差分方程的解:

求证:是差分方程的解

设ξ_j为常系数线性差分方程的特征方程的r_j重特征根，试证明为上述差分方程的r_j个线性无关的解。

设分别是差分方程:的解.

已知滑动平均滤波器的差分方程为

(1)求出该滤波器的单位脉冲响应;

(2)如果输人信号波形如前面例1.3.4的图1.3.1所示，试求出y(n)并画出它的波形。

如果我们认为式(13.14)中的为，且负相关，那么，在一阶差分方程中，的OLS估计量会有什么偏误？[提示：回顾式(5.4)。]