设三阶实对称矩阵A的特征值为1, 2，3。对应的特征向量分别为 ,求矩阵A和A³.

设A为三阶实对称矩阵，特征值是1, -1，0。而的特征向量分别是，求矩阵A。

设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为，求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。

(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量

(2)求矩阵B

1，-1)^T。

(1)求A的对应于λ₂=λ₃=1的特征向量α₂，α₃；

(2)求矩阵A。

设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ₁=1.λ₂=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=3，λ₂=-3，λ₃=0，对应λ₁，λ₂的特征向量依次为，求矩阵A。

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设3阶实对称矩阵A的秩R(A)=2，且

(1)求A的所有特征值与特征向量;

(2)求矩阵A。