题目内容
（请给出正确答案）
下面为3个一阶平稳马氏链的转移概率矩阵:
其中，第3个矩阵中，每一行为前一行的左循环移位。
(1)求每个马氏链的平稳概率分布。
(2)求每个马氏源的熵。
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第2题
一阶马氏源X的符号集为{0,1,2}。转移概率如图3.5所示，求:
(1)平稳后信源的概率分布;
(2)信源的熵H;
(3)当p=0和p=1时信源的熵，
第3题
一个一阶马氏源的状态转移图如图3.7所示，信源符号集为(0，1，2);求:
(1)信源的平稳分布
;
(2)信源的符号熵:
(3)当p为何值时，信源的符号熵达到最大值？当p=0或1时，结果如何？
(4)如果将信源看成无记忆的且以平稳分布为概率分布，求信源的熵。
第5题
已知起始概率为P(x1=1)=1/2，P(x1=2)=P(x1=3)=1/4。(1) 求联合熵H(X1X2X3)和平均符号熵H3(X1X2X3)。
(2)求此马氏链的符号熵。
第7题
用一台机器连接独立地加工3个零件,设第i个零件不合格的概率为
i=1,2,3,求加工的3个零件中恰有一个不合格的概率.
第8题
设矩阵
,已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2 是A的二重特征值，试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。
第9题
某种电子元件的使用寿命X(单位：h)的概率密度为
求在150h内：
(1)3个电子元件中没有一个损坏的概率;
(2)3个电子元件中只有一个损坏的概率;
(3)3个电子元件中全损坏的概率。
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求通过观露n个符号所得到的平均信息量。
对应的特征向量是
，设
,求|B|，|A-5E|。
