题目内容
（请给出正确答案）
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为
是它的n-r+1个线无关的解。
则它的任一解可表示为
(其中
)。
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第1题
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量
是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为
第3题
设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为
求非齐次线性方程组(*)的解，
第5题
求Ax=β的通解。
第6题
设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
第8题
设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
(1)
线性无关
(2)
线性无关
第9题
设四元齐次线性方程组(I)为
又已知某齐次线性方程组
(II)的通解为
(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;
(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。
第10题
设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1
证明:向量组
是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一
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是某一非齐次线性方程组的解，则
也是它的一个解，其中
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，
为实数，满足
，
也是它的解。
。
