题目内容
（请给出正确答案）
(a)把R20归一化
.井给出函数ψ200
(b)把R21归一化
并构造函数ψ211,ψ210,ψ21-1
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第2题
通带允许起伏为3dB的切比雪夫滤披器:
(1)求N=2时低通原型滤波器系统函数
;
(2)若归一化负载电阻为
,求低通原型电路实现.
第4题
设两个函数U(t)和v(t)，如果
则称u(t)和v(t)在区间(a，b)上是正交的。如果另外有
则称这两个函数是归一化的。因此称这两个函数为归一化正交。如果在一个函数集|Φk (t)|中，每一对函数都是正交(或归一化正交)的，则称这个函数集为正交(或归一化正交)函数集。
(a)考虑图3-19所示的各对信号u(t)和v(t)，判定每一对信号是否在区间(0，4)上正交;
(b) 函数sinmω0 t和sin nω0t， 在区间(0， T) 上是正交的吗？这里T=2π/ω0 。它们也是归一化正交的吗？
(c)对函数Φm(t)和中Φn(t)，重做(b)，其中
(d)证明函数集中Φk(t)=ejkω0t：在任何长度为T=2π/ω0，的区间上都是正交的。它们也是归一化正交的吗？
(e)设x(t)是一个任意信号，x0(t)和xe(t)分别是x(t)的奇部和偶部。证明对任何T，x0(t)和xe(r)在区间(—T，T)上是正交的。
(f)证明：如果|Φk(t) |是区间(a，b)上的正交信号集，则信号集| (/jAk) Φk(r)是归一化正交的，其中
(g)设|Φi(t) |是区间(a，b)的归一化正交信号集，考虑如下形式的信号：
其中ai为复常数。证明：
(h)假设声中，Φ1 (t)，…，ΦN(t)中，(t)仅在时间区间0≤t≤T上是非零的，而且它们在此时间区间上是归一化正交的。令L1为一个线性时不变系统，其单位冲激响应为
证明：若将Φ1 (t)加到该系统上，则当i=j时，在时刻T，系统的输出为1;当i≠j时，在时刻T，系统的输出为0.单位冲激响应由式(P3.65-2)给出的系统在习题2.66和习题2.67中称为信号Φ1(t)的匹配滤波器。
第5题
(A)1/(2a)
(B)1/a
(C)1/√2a
(D)1/√a
第9题
已知归一化二阶巴特沃斯低通滤波器的传输函数为
要求用双线性变换法设计一个二阶巴特沃斯数字低通滤波器，该滤波器的3dB截止频率
为简单起见，设采样间隔T=2s。
(1)求出该数字低通滤波器的系统函数H(z);
(2)画出该数字低通滤波器的直接型结构图;
(3)设：
试写出h15(n)与h(n)之间的关系式。
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中的ψ(x)，确定常数D和F。
和
有
写出径向波函数R30,R33和R32不用归一化它们.
