题目内容
（请给出正确答案）
某小镇有2000个人，第i个人的效用函数为
这里，x和y分别是第i个人消费的私人物品和公共物品。已知私人物品的价格是I. 公共物品的价格是I0。如果小镇上每个人的效用函数均相同、小镇的总效用等于每个人的效用之和，且小镇上所有人的总收入为m(假定收入全部用于对私人物品和公共物品的消费)，试求小镇的最优公共物品数量。
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第2题
设四元齐次线性方程组(I)为
又已知某齐次线性方程组
(II)的通解为
(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;
(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。
第3题
Z，
为模二加运算。其中X可以被认为是消息集合，Z是密钥，Y是加密后的消息集合。求:(1)H(X)，H(X|Z)，H(X|Y)，H(X|YZ);(2)I(X;Y)，I(X;Z)，I(X;YZ)。
第4题
已知某消费者关于x、Y两商品的效用函数为
，其中x、y分别为对商品X、Y的消费量。
(1)求该效用函数关于X、Y两商品的边际台代率表达式。
(2)在总效用水平为6的无差异曲线上，岩x=3，求相应的边际替代率。
(3)在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=4，求相应的边际替代率。
(4)该无差异曲线的边际替代率是递减的吗？
第5题
当有几种气体同时吸附在某周体表面达吸附平衡时,第i种气体满足:
(1)
(2)若第i种气体的吸附很弱,即
则bipi在
中可忽略不计;
(3)对反应A+B→R,若A,B和R的吸附皆不能忽略;则有
第6题
)，位于周期表第()周期、第()族、元素名称()，元素符号()。
第7题
已知线性方程组
(1)分別求方程组(I),(II)的基础解系;
(2)求方程组(I),(II)的公共解，
第8题
某射手向靶子射击3次,设事件A,为“第i次射击中靶",i=1,2,3,试说明下列事件的意义:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
第9题
A.707.11
B.720
C.680
D.500
第10题
设A为有向图的邻接矩阵，定义：
。试证明：矩阵A”的第i行第j列元素的值等于从顶点i到j的长度为n的路径数目。
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。这里的CX,CY分别是
