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[主观题]
证明:不存在三次或三次以上的奇次多项式P(x)在R是下凸.
证明:不存在三次或三次以上的奇次多项式P（x)在R是下凸.
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求三次多项式
使得
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第4题
求函数在[-1，1]上关于权函数(1-x2)-1/2的三次最佳平方逼近多项式。
求函数在[-1，1]上关于权函数（1-x2)-1/2的三次最佳平方逼近多项式。
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求函数
在[-1，1]上关于权函数(1-x2)-1/2的三次最佳平方逼近多项式。
第7题
已知函数f(x)的数据构造一个不超过三次的插值多项式H3(x),使之满足并写出余项R(x)=f(x)-H
已知函数f（x)的数据构造一个不超过三次的插值多项式H3（x),使之满足并写出余项R（x)=f（x)-H
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已知函数f(x)的数据
构造一个不超过三次的插值多项式H3(x),使之满足
并写出余项R(x)=f(x)-H3(x)的表达式。
第8题
证明:若有f´´(x)≥0,g(x)在[0,a]上连续,则(已知f´´(x)≥0,则f(x)在R是下凸,应用下凸性质).
证明:若有f´´（x)≥0,g（x)在[0,a]上连续,则（已知f´´（x)≥0,则f（x)在R是下凸,应用下凸性质).
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证明:若
有f´´(x)≥0,g(x)在[0,a]上连续,则
(已知f´´(x)≥0,则f(x)在R是下凸,应用下凸性质).
第9题
设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，
设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数，当在（-∞，x1)和（xn，+∞)上变为一次多项式时，
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设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数
，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，称为三次自然样条。证明：当且仅当系数
时，s(x)才是三次自然样条。
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