证明:若(区间),有

证明若函数项级数在区间I一致收敛（亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{g_n（x)}在区间I一致有

证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{g_n(x)}在区间I一致有界,则函数项级数在区间I一致收敛.

证明若.

证明若函数{f_n（x)}在区间l一致收敛于f_n（x)}而每个函数f（x)在区间I有界,则函数列{f_n（x)}在区间I一致有界.

证明若函数f（x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f（x)-f（y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f（x)在I上

证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有

|f(x)-f(y)|≤K|x-y,

其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.

证明若级数条件收敛,则正项级数（)都发散到正无穷大（∞).

证明若级数条件收敛,则正项级数

()都发散到正无穷大(∞).

证明若理想气体按的规律膨胀，则气体在该过程中的热容C可由下式表示

证明若级数条件收敛,则正项级数

()都发散到正无穷大(∞).

给定方程求 的表达式，并证明若φ（t, η)是方程满足初值条件x（0)=η的解、则恒有

给定方程

求的表达式，并证明若φ(t, η)是方程满足初值条件x(0)=η的解、则恒有

设A为连通的拓扑空间X的真子集.证明若A≠Ф,则b（A)≠Ф.