设A为3阶矩阵，特征值为－1,1,2，则下列方程组仅有零解的是（)。

设A为n阶方阵，如果存在正整数k，使得则称A为幂零矩阵。证明：幂零矩阵的特征值全为零。

设A是n阶矩阵;a是n 维列向量.若则线性方程组().

A.Ax=a必有无穷多解

B.Ax=a必有唯一解

C.仅有零解

D.必有非零解

A.E-A

B.-E-A

C.2E-A

D.-2E-A

设3阶矩阵A的特征值为λ₁=2，λ₂=-2，λ₃=1，对应的特征向量依次为p₁=求矩阵A。

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=3，λ₂=-3，λ₃=0，对应λ₁，λ₂的特征向量依次为，求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为

求矩阵A。

设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ₁=1.λ₂=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.

设是n阶矩阵A的两个不同特征值.对应的特征向量分别为试证:为任意非零常数)不是A的特征向量.

设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:

A.A.0

B.B.1

C.C.2

D.D.3