假定连续时间系统的输入e（t)与输出r（t)满足微分方程 ，问该系统是否线性？（）：是否非时变？ （）;是

如图7-46（a)所示系统的输入和输出都是离散时间信号。离散时间输入x[n]转换为一连续时间冲激串x

p(t)，然后将xp(t)经过一个线性时不变系统过滤产生输出yc(t)，而yc (t)又被转换成离散时间信号y[n]。其中输入为xc(t)且输出为yc(t)的线性时不变系统是因果的，且由如下线性常系数微分方程所表示：

整个系统等效为一个因果离散时间线性时不变系统，如图7-46(b)所示。试确定该等效线性时不变系统的频率响应H(ejω)和单位脉冲响应h[n]。

A.线性非时变系统

B.线性时变系统

C.非线性非时变系统

D.非线性时变系统

时间线性时不变系统。该连续时间线性时不变系统是因果的，且满足如下线性常系数微分方程：

输入xc(t)是一个单位冲激函数δ(t)。

(a)确定yc(t)。

(b)确定频率响应H(ejω)和单位脉冲响应h[n]使得有ω[n]= δ[n]。

一线性时不变连续时间因果系统的微分方程描述为：y' ' （t)+3y' （t)+2y（t)=5f'

一线性时不变连续时间因果系统的微分方程描述为：

y' ' (t)+3y' (t)+2y(t)=5f' (t)+4f(t)，t＞0。

输入f(t)=e^-3tε(t)，初始状态y(0-)=2，y' (0-)=1，试由S域求：

(1)系统的零输入响应yx(t)和零输入响应yf(t);

(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，并判断系统是否稳定;

(3)若输入信号为f(t)=e^-3te(1-2)，重求(1)、(2)。

考虑由图6-10所示的RC电路实现的连续时间线性时不变系统，电压源x（t)是系统的输入，横跨电容器

上的电压y(t)是系统的输出。该系统的阶跃响应有无可能具有振荡特性？

已知一个以微分方程和y（0_-)=1作为起始条件表示的连续时间因果系统,试求当输入为时,该系统

已知一个以微分方程和y(0_-)=1作为起始条件表示的连续时间因果系统,试求当输入为时,该系统的输出y(t),并写出其中的零.状态响应和零输入响应分量,以及暂态响应和稳态响应分量.

个采样-数据反馈系统中，连续时间系统的输出被采样，所得到的样本序列通过一个离散时间系统处理之后，又转换回连续时间信号中，然后将该连续时间信号反馈到输入端，并从外部输入中减去它，以产生该连续时间系统的真正输入。

(a)考虑图11-61(b)中虚线框内的系统。这是一个输入为e[n]，输出为p[n]的离散时间系统，证明：它是一个线性时不变系统。在图中已指出，将F(z)记为该系统的系统函数。

(b)证明：在图11-61(b)中，系统函数为F(z)的离散时间系统与系统函数为H(s)的连续时间系统是以阶跃响应不变法相联系的;若s(t)是连续时间系统的阶跃响应，q[n]是离散时间系统的阶跃响应，那么q[n]=s(nT)，对全部n

第4章曾指出过， 单位冲激响应为的连续时间线性时不变系统在线性时不变系统分析中起着很重要的作用。同样正确的是，单位脉冲响应为的离散时间线性时不变系统在线性时不变系统分析中也起着重要的作用。

(a)求并画出单位脉冲响应为h[n]的系统的频率响应。

(b)考虑信号假定该信号是具有下列单位脉冲响应的线性时不变系统的输入，求每种情况的输出。

(i)

(c) 考虑单位脉冲响应为的线性时不变系统， 求对下列各输入信号下的输出：

(i)x[n]为图5-18所示的方波

(ii)

(iii)乘以图5-18所示的方波

(iv)

的输入是x[n]时，其输出是y[n]。若这样的系统存在，解释该系统是否是唯一的(即：是否有一个以上的线性时不变系统具有所给定的输入一输出对)，并求出具有所要求特性的线性时不变系统的频率响应。如果对给出的一对x[n]和y[n]不存在这样的线性时不变系统，试说明为什么？

有一个连续时间线性时不变系统，其输入x（t)和输出y（t)由下列微分方程所关联：设X（s)和Y（s)分别

有一个连续时间线性时不变系统，其输入x(t)和输出y(t)由下列微分方程所关联：

设X(s)和Y(s)分别是x()和y(t)的拉普拉斯变换，H(s)是系统单位冲激响应h(t)的拉普拉斯变换。

(a)求H(s)作为s的两个多项式之比，画出H(s)的零-极点图。

(b)对下列每一种情况求h(t)：

(i)系统是稳定的。

(ii)系统是因果的。

(iii)系统既不是稳定的又不是因果的。