题目内容
（请给出正确答案）
设总体X的分布函数为
其中未知参数β＞1.X1，X2，...，Xn为来自总体X的简单随机样本。
(1)求β的矩估计;(2)求β的最大似然估计.
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第1题
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，
(I)求EX与EX2;
(II)求θ的最大似然估计量
(III)是否存在实数a,使得对任何ε＞0,都有
第2题
设随机变量X的分布函数为
其中参数a>0.β>1.设为来自总体x的简单随机样本
(Ⅰ)当a=1时.求未知参数β的矩估计量
(Ⅱ)当a=1时,求未知参数β的最大似然估计量
(Ⅲ)当β=2时.求未知参数a的最大似然估计量
第4题
设X1，X2，...，Xn是来自总体X的一个样本，
而X的概率密度函数为
其中θ＞0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量
的分布函数
;(3)判断
是否为θ的无偏估计量。
第5题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数
使
为θ的无偏估计量.并求T的方差。
第6题
设总体X的分布函数为
其中未知参数β＞1，a＞0，设X1，X2，...，Xn为来自总体X的样本
(1)当a=1时，求β的矩估计量;
(2)当a=1时，求β的极大似然估计量;
(3)当β=2时，求a的极大似然估计量。
第7题
设总体X的概率密度为
其中参数λ(λ＞0)未知,X1,X2...,Xn是来自总体x的简单随机样本.
(1)求参数λ的矩估计量.
(2)求参数λ的最大似然估计量.
第8题
设总体X的密度函数为其
中λ＞0为未知参数X1，…，Xn为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信水平为1-α的置信区间.
第10题
设总体X的概率密度为
其中参数λ(λ＞0)未知,
是来自总体X的简单随机样本。
(I)求参数λ的矩估计量;
(I)求参数λ的最大似然估计量.
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为来自总体X的简单随机样本，则
=___.
的概率分布为___
