已知向量组.齐次线性方程组W_4×4x=0.

设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ₁证明:向量组是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一

已知下列齐次线性方程组

1) 求解方程组(1)

若向量为某一齐次线性方程组的基础解系，证明也是这个齐次线性方程组的一个基础解系。

设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:线性无关.

已知齐次线性方程组A_2×4x的基础解系为则A=_______

A.s+n-t

B.s+n+t

C.s-n+t

D.s-n-t

设是齐次线性方程组的解。且r(A)=2,则下列向量中是Ax=0的解向量的是().

A.

B.

C.

D.

已知齐次线性方程组

的基础解系为,且r+s=n写出线性方程组

的通解，并说明理由。

设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组

(II)的通解为

(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;

(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。