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[主观题]

试证明n个顶点的完全图,在每个顶点之间的路径最多为:

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第1题

画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证明在n个顶点的无向完全图中,边的条数为n(n-1)/2。
画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证明在n个顶点的无向完全图中,边的条数为n(n-1)/2。

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第2题

设图G是有n个顶点的连通图,试证明所有具有n个顶点和n-1条边的连通图是树图。

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第3题

设图G为有n个顶点的连通图,试证明图G至少有n-1条边。

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第4题

试证明具有n个顶点的无向图的边的数目至多等于n(n-l)/2。
试证明具有n个顶点的无向图的边的数目至多等于n(n-l)/2。

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第5题

具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为()。
具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为()。

A、无向完全图

B、无向连通图

C、无向强连通图

D、无向树图

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第6题

在用Floyd算法求解各顶点之间的最短路径时,每个表示两个顶点之间路径的path(k-1)[i][j]
在用Floyd算法求解各顶点之间的最短路径时,每个表示两个顶点之间路径的path(k-1)[i][j]

一定是path(k)[i][j]的子集。(k=0,1,2,…,n-1)。()

此题为判断题(对,错)。

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第7题

对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若用邻接表存储,顶点向量的大小至少为(①),所有顶点的边链表中的结点总数最多为(②)。
对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若用邻接表存储,顶点向量的大小至少为(①),所有顶点的边链表中的结点总数最多为(②)。

A、n-1

B、N

C、n+l

D、2n

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第8题

对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若用邻接表存储,顶点向量的大小至少为(①),所有顶点的边链表中的结点总数最多为(②)。
对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若用邻接表存储,顶点向量的大小至少为(①),所有顶点的边链表中的结点总数最多为(②)。

A、n2

B、n(n-l

C、n(n+1)

D、n(n-I)/2

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第9题

使用Floyd算法计算图8-30的各对顶点之间的最短路径。

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第10题

如果一个图中任意两个顶点vi,vj之间存在vi到达vj的路径,或vj到达vi的路径,则称该图是单向连通的。试证明单向连通的有向无环图具有唯一的拓扑有序序列。

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