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[主观题]

证明:是分配格,其中F是所有合式公式组成的集合,是公式间的逻辑蕴涵关系。

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第1题

证明Dirichlet公式并由此证明其中f连续.

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第2题

按对面积的曲面积分的定义证明公式其中组成的.

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第3题

证明:.其中A为谓词逻辑中任何公式

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第4题

证明下列各公式,其中A(x),B(x)为谓词逻辑中有x自由出现的任何公式.
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第5题

设A,B是命题公式,则对于命题公式间的永真蕴涵关系。

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第6题

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第7题

对于的数值积分公式,其中P(x)为对f(x)在x=0,h,2h进行插值的2次多项式。证明:
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第8题

设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为其中Tn
设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为其中Tn

设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为

其中Tn(f)是复化梯形和,ti(i=0,1,...,n)为积分区间[0,1]的分划节点。

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第9题

证明:中矩形公式的Peano核误差公式为其中并由此导出误差形式

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并由此导出误差形式

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第10题

证明:命题公式间的等值关系是等价关系。

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