题目内容
（请给出正确答案）
设真空中矢势
可用复数傅立叶展开为
,其中ᾱk*是ᾱk的复共轭。
(I)证明ᾱk满足谐振子方程
。
(2)当选取规范
,φ=0时，证明
。
(3)把Ē和Ḃ用ᾱk和ᾱk*表示出来。
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第1题
设已知一质点(质量为m)在其保守力场中位矢为
点的势能为Ep(r)=-k/r^n，试求质点所受保守力的大小和方向。
第4题
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得
但
(其中α为n维非零列向量).证明:
线性无关.
第9题
设Y=Y(t),C=C(t)和I=I(t)分别为t时刻的国民收入、总消费和总投资,它们满足如下关系:
其中a,b和k为已知常数(a为最低消费水平,b为边际消费倾向,k为投资加速数).
(1)求Y(t),C(t)和I(t);
(2)求极限
第10题
设正整数v,k,λ,n满足:
v＞k＞λ＞0,n=k-λ,λv=k2-n
设M是元素为0或1的v级矩阵。且M的每一行恰有k个元素是1，M的每两行的内积为λ。令H=MM'。证明:
(1)H=nI+λJ，其中I是v级单位矩阵,J是元索全为1的v级矩阵；
(2)在有理数域上,H≈I;
(3)在有理数域上
(4)在有理数域上
(5)在有理数域上
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,其中
为常数.
一些满足彼动方程
,但不满足麦克斯韦方程组.
A=0的矢势A,并证明二者之差的旋度为零.
(k为正整数).
,其中k为常数,f(x0)≠0,则k=().
