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[主观题]

设在x0y面上有一质量为M的质量均匀的半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x²+y²≤R²,y≥0|,过圆心0垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力。

设在x0y面上有一质量为M的质量均匀的半圆形薄片,占有平面闭区域D={（x,y)|x²+y²≤R²,y≥0|,过圆心0垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力。

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第1题

设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ(x,y)=x²+y

设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ（0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ（x,y)=x²+y^{设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ(x,y)=x²+y²,求这薄片的质量(图9-21).}

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第2题

设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤π/2)与直线φ=π/2所围成，它的面密度为μ(x，y)=x²+

设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ（0≤φ≤π/2)与直线φ=π/2所围成，它的面密度为μ（x，y)=x²+

y²，求这薄片的质量(图9-20)。

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第3题

设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤)与直线所围成,它的面密度为u(x,y)=x²

设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧（0≤θ≤)与直线所围成,它的面密度为u（x,y)=x²

设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤)与直线所围成,它的面密度为u(x,y)=x²+y².求这薄片的质量.

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第4题

求质量为M的均匀薄片对:轴上(0,0,c)(c＞0)点处的单位质量的质点的引力。

求质量为M的均匀薄片对:轴上（0,0,c)（c＞0)点处的单位质量的质点的引力。

求质量为M的均匀薄片对:轴上(0,0,c)(c＞0)点处的单位质量的质点的引力。

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第5题

设在坐标轴的原点有一质量为m的质点,在区间[a,a+l](a＞0)上有一质量为M的均匀细杆.试求质点与细杆之间的万有引力.

设在坐标轴的原点有一质量为m的质点,在区间[a,a+l]（a＞0)上有一质量为M的均匀细杆.试求质点与细杆之间的万有引力.

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第6题

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:(1),求I_y;(2)D由抛物线与直

设均匀薄片（面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:（1),求I_y;（2)D由抛物线与直

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:

(1),求I_y;

(2)D由抛物线与直线x=2所围成,求I_x和I_y;

(3)D为矩形闭区域{(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b},求I_x和I_y.

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第7题

设平面薄片所占的区域是由直线x+y=2,y=x和x轴所围成，它的面密度为，求这个薄片的质量。

设平面薄片所占的区域是由直线x+y=2,y=x和x轴所围成，它的面密度为，求这个薄片的质量。

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第8题

设薄片所占的闭区域D如下,求均匀薄片的质心:(1)D由,x=x₀,y=0所围成;(2)D是半椭圆形闭区域;

设薄片所占的闭区域D如下,求均匀薄片的质心:（1)D由,x=x₀,y=0所围成;（2)D是半椭圆形闭区域;

设薄片所占的闭区域D如下,求均匀薄片的质心:

(1)D由,x=x₀,y=0所围成;

(2)D是半椭圆形闭区域;

(3)D是介于两个圆r=acosθ,r=bcosθ(0＜a＜b)之间的闭区域.

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第9题

如习题8-20图所示，半径为R,电荷线密度为λ(λ>0)的均匀带电圆环,绕圆心且与圆平面垂直的轴以

如习题8-20图所示，半径为R,电荷线密度为λ（λ>0)的均匀带电圆环,绕圆心且与圆平面垂直的轴以

角速度ω转动,求:(1)圆心0处的磁感应强度B,;(2)轴线上距圆心为a处的一点的磁感应强度B的大小和方向。

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第10题

如图12.7所示，半径为R，电荷线密度为λ(λ>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以

如图12.7所示，半径为R，电荷线密度为λ（λ>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以

角速度w转动，求轴线上任一点的磁感强度B的大小及方向。

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