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[判断题]

若无向图G中恰有两个度数为奇数的节点,则该两点必可达。()

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第1题

证明:若无向图G恰有两个节点u和v度数为奇数,则在G中u可达v。如果G是有向图。上述结论是否成立?

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第2题

设G是简单无向图,则中度数为奇数的节点个数相同。()
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第3题

证明如果无向图G恰有两个不同的奇度数的顶点v,v'、那么v到v'是可达的。

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第4题

若无向图G的任意两个节点之间都存在一条路,则G中任意两条及长轨迹存在公共节点。

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第5题

若无向图G中恰有两个奇度顶点,证明:这两个奇度顶点必然连通。

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第6题

设G=(V, E)是连通无向图,且有2k(k≥1)个度数为奇数的节点,证明:在G中存在k条轨迹,它们包含了G中的所有边。
设G=(V, E)是连通无向图,且有2k(k≥1)个度数为奇数的节点,证明:在G中存在k条轨迹,它们包含了G中的所有边。

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第7题

设无向图G有10条边,3度和4度节点各2个,其余节点的度数均小于3,则G至少有多少个节点?在最少节点的情况下,求出G的度数序列,最大度Δ(G)和最小度δ(G)。

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第8题

设无向图G有9个结点,每个结点的度数不是5就是6,则G中至少有5个6度结点或至少有6个5度结点()
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第9题

证明: n阶完全无向图K,是欧拉图当且仅当n为奇数。证n阶完全无向图K,是连通图且每个节点的度数均为n-1,于是Kn是欧拉图当且仅当n-1是偶数,即n为奇数。

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第10题

图G中,若任何两点之间,至少有一条链,则称G是连通图,否则是不连通的。()
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