题目内容
（请给出正确答案）
设函数
证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
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第2题
(1)判定二重极限不存在，有哪些常用方法？
(2)由(1)可知：如果当P(x，y)沿某两条直线趋于P0(x0，y0)时，函数f(x，y)的极限都存在但不相等，则二重极限
必不存在。那么如果P(x，y)沿任意直线趋于P0(x0，y0)时，函数f(x，y)的极限都存在且等于A，这时是否可断言
第3题
第6题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限
存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)＞0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使
第8题
证明f(x0, y0)=g(x0, y0)=0 当且仅当方程组
在(x0, y0)的任意邻域内都有时间长为任意大的轨道段.这里我们把方程的解(x(t).y(t))看成xy平面上以t为参数的曲线，称为轨道.
第9题
设函数f(x)与g(x)在点x0连续.证明函数
在点x0也连续.
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收敛，证明函数
当a＞1时绝对收敛.
存在，且等于A.
x=0.04,
