题目内容
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[主观题]
设证明第二类Fredholm方程当参数λ满足存在唯一解
设
证明第二类Fredholm方程
当参数λ满足
存在唯一解
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设线性方程组(2.13)满足条件
证明该方程组存在唯一的解.
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第4题
设函数f(t，x)在区域 上连续， 方程满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x1＞0和x2⌘
设函数f（t，x)在区域 上连续， 方程满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x1＞0和x2⌘
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设函数f(t，x)在区域
上连续，
方程
满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x1＞0和x2＜0使得分别由初值条件x(0)=x1和x(0)=x2确定的解当t-＞ +∞时都趋于零.证明方程的零解渐近稳定.
第5题
方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普
方程x=m+εsinx（0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限（设以后将证明,ε是开普
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方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设
则数列{xn}存在极限(设
以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).
第6题
设连续函数f(x)(-∞＜x＜+∞)满足积分方程证明f(x)=0.
设连续函数f（x)（-∞＜x＜+∞)满足积分方程证明f（x)=0.
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设连续函数f(x)(-∞＜x＜+∞)满足积分方程
证明f(x)=0.
第7题
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x＞a时,f″(x)＜0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根
设f（x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x＞a时,f″（x)＜0.证明:方程f（x)=0在（a,+∞)内有且仅有一个实根
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设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足
当x＞a时,f″(x)＜0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.
是满足
的实数，试证明方程
在(0,1)内至少有一实根。
确定，证明：当φ'(t)≠0时，有
第10题
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
设函数f（x)在（0.+∞)上满足方程证明:f（x)=f（1),x∈（0,+∞).
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设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
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