题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
系统A和B原来各自处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能？（1)当VA保持不变，PA增大时，Va和pa都不发生变化;（2)当VA保持不变，PA增大时，pB不变而VB增大;（3)当VA减少，PA增大时，VB和pB均不变。
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式为好？为什么？
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第1题
如图13-3-1(a)和图13-3-1(b)所示的两轴上安装一对角接触球轴承。它们的轴承采用正装还是反装方
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第4题
绝热壁包围的气缸被一绝热活塞分隔成A、B两室，活塞在气缸内可无摩擦地自由滑动，A、B内各有1mol双
原子分子理想气体，初始时气体处于平衡态，它们的压强、体积、温度分别为po，Vo，T0.A室中有一电加热器使之徐徐加热，直到A室中压强变为2po，试问：(1)最后A，B两室内气体温度分别是多少？(2)在加热过程中，A室气体对B室做了多少功？(3)加热器传给A室气体多少热量？(4)A，B两室的总熵变是多少？
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第7题
证明下列平衡判据(假设S>0); (a)在s,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小. (b)在s,p不变的情
证明下列平衡判据（假设S>0); （a)在s,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小. （b)在s,p不变的情
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证明下列平衡判据(假设S>0);
(a)在s,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小.
(b)在s,p不变的情形下，稳定平衡态的H最小.
(c)在H,p不变的情形下，稳定平衡态的s最小.
(d)在F,v不变的情形下，稳定平衡态的T最小.
(e)在G,p不变的情形下，稳定平衡态的T最小.
(f)在U,s不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
(g)在F,T不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
参考答案：为了判定在给定的外加约束条件下系统的某状态是否为稳定的平衡状态，设想系统围绕该状态发生各种可能的自发虚变动.由于不存在自发的可逆变动，根据热力学第二定律的数学表述(式(1.16.4))，在虚变动中必有
式中ꝽU和ꝽS是虛变动前后系统内能和熵的改变，dW是虛变动中外界所做的功，T是虚变动中与系统交换热量的热源温度.由于虚变动只涉及无穷小的变化，T也等于系统的温度.下面根据式(1)就各种外加约束条件导出相应的平衡判据.
(a) 在s,v不变的情形下，有
根据式(1)，在虚变动中必有
如果系统达到了U为极小的状态，它的内能不可能再减少，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在S,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小.
(b) 在s,p不变的情形下，有
根据式(1)，在虚变动中必有
如果系统达到了H为极小的状态，它的焓不可能再减少，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在s,p不变的情形下，稳定平衡态的H最小.
(c) 根据焓的定义H=U+pV和式(1)知在虚变动中必有
在H和p不变的的情形下，有
在虚变动中必有
如果系统达到了S为极大的状态，它的熵不可能再增加，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在H,p不变的情形下，稳定平衡态的S最大.
(d) 由自由能的定义F=U-TS和式(1)知在虚变动中必有
在F和V不变的情形下，有
故在虚变动中必有
由于S>0，如果系统达到了T为极小的状态，它的温度不可能再降低，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在F,v不变的情形下，稳定平衡态的T最小
(e) 根据吉布斯函数的定义G=U-TS+pV和式(1)知在虚变动中必有
在G,p不变的情形下，有
故在虚变动中必有
由于S>0，如果系统达到了T为极小的状态，它的温度不可能再降低，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在G,p不变的情形下，稳定的平衡态的T最小.
(f) 在U,S不变的情形下,根据式(1)知在虚变动中心有
上式表明，在U,S不变的情形下系统发生任何的宏观变化时，外界必做功，即系统的体积必缩小，如果系统已经达到了V为最小的状态,体积不可能再缩小，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在U,S不变的情形下，稳定平衡态的V最小
(g) 根据自由能的定义F=U-TS和式(1)知在虚变动中必有
在F,T不变的情形下,有
上式表明，在F,T不变的情形下，系统发生任何宏观的变化时，外界必做功,.即系统的体积必缩小.如果系统已经达到了V为最小的状态,体积不可能再缩小，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在F,T不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
1、证明下列平衡判据(假设S>0);
(a)在s,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小.
(b)在s,p不变的情形下，稳定平衡态的H最小.
(c)在H,p不变的情形下，稳定平衡态的s最小.
(d)在F,v不变的情形下，稳定平衡态的T最小.
(e)在G,p不变的情形下，稳定平衡态的T最小.
(f)在U,s不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
(g)在F,T不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
第8题
已知水的比定压热容cP=4.184J·g-1·K-1.今有1kg,10℃的水经下列三种不同过程加
热成100℃的水,求各过程的
.
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.(1)系统与100℃的热源接触;
(2)系统先与55℃的热源接触至热平衡,再与100℃的热源接触;
(3)系统依次与40℃,70℃的热源接触至热平衡,再与100℃的热源接触.
第9题
今有温度分别为80℃、40℃及10℃的三种不同的固体物质A、B及C。若在与环境绝热条件下，等质量的A和B接触，热平衡后的温度为57℃;等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36℃。若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为多少?
今有温度分别为80℃、40℃及10℃的三种不同的固体物质A、B及C。若在与环境绝热条件下，等质量的A和B接触，热平衡后的温度为57℃;等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36℃。若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为多少？
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第10题
氮气与大量甲醇在填料塔内接触,若氮气离开时与甲醇之间的热、质传递趋于平衡，系统与外界无热交换，甲醇进出口温度相等,则氮气离开时的温度等于进入系统氮气的（)。
A.干球温度
B.露点温度
C.湿球温度
D.绝热饱和温度
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