题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
对于两个正项级数,和,如果当n→∞时un~vn则它们的收敛性必定是相同的,那么对于非正项级
对于两个正项级数
,和
,如果当n→∞时un~vn则它们的收敛性必定是相同的,那么对于非正项级数是否也有这样的结论呢？
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关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
那么它们是否具有相同的收敛性？
条件收敛,则正项级数
)都发散到正无穷大(∞).
条件收敛,则正项级数
)都发散到正无穷大(∞).
，则级数收敛。这是否正确？以
为例加以说明。
收敛，证明
xn在[-1,1]上连续。
收敛,试证下列级数皆收敛:
收敛,问级数
是否也收敛？反之又如何？为什么？
