一质点做四周运动方程为θ=2t-4t²（θ以rad，t以s计)。在t=0时开始逆时针旋转，间:（1)t=0.5s时，质点以什么方向转动:（2)质点转动方向改变的瞬间，它的角位置θ多大？

一质点在xOy平面上运动，运动方程为式中t以s计，x，y以m计，（1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的

一质点在xOy平面上运动，运动方程为

式中t以s计，x，y以m计，(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量，计算这1s内质点的位移;(3)计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量的表示式，计算t=4s时质点的速度;(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式).

已知质点的运动方程为式中x、y以m为单位，1以s为单位.求:（1)质点的轨道方程，并在0xy平面上描绘出

已知质点的运动方程为

式中x、y以m为单位，1以s为单位.求:

(1)质点的轨道方程，并在0xy平面上描绘出质点的轨道;

(2)质点的速度和加速度表示式;

(3)t=1s时质点的位置矢量、速度和加速度.

质点做直线运动，其运动方程为x=12t-62（式中x以m为单位，t以s为单位).求:（1)t=4s时，质点的位置速度和加速度;（2)质点通过原点时的速度;（3)质点速度为零时的位置;（4)作x-t图，v-t图和a-t图.

一沿x轴正方向的力作用在一质量为3.Okg的质点上。已知质点的运动方程为x=3t-4t2+t3，这里x以m为单位，时间t以s为单位。试求：（1)力在最初4.0s内作的功（2)在t=1s时，力的瞬时功率。

某质点作直线运动，此运动方程为x=1+4t-t²，其中x以m计，t以s计，求：（1)第3s末质点的位置：（2)头3s的位移大小：（3)头3s内经过的路程。

沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y=0.05cos（10πt一4πx)，式中心，y以m计，t以s计，求：（1) 波的

沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10πt一4πx)，式中心，y以m计，t以s计，求：

(1) 波的波速、频率和波长;

(2) 绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度：

(3) 求x=0.2m处质点在t=1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相？这一位相所代表的运动状态在t=1.25s时刻到达哪一点？

一质点沿着抛物线运动，其切向加速度的量值为法向加速度量值的倍。如此质点从正焦弦的一端以速度出发,试求其达到正焦弦另一端时的速率。

已知质点的运动方程为式中r的单位为m，t的单位为s。求： （1)质点的运动轨迹： （2)t=0及1=2s时，质

已知质点的运动方程为式中r的单位为m，t的单位为s。求：

(1)质点的运动轨迹：

(2)t=0及1=2s时，质点的位矢：

(3)由t=0到1=2s内质点的位移Δr和径向增量Δr;

(4)2s内质点所走过的路程s。