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[主观题]

已知两球面:Si:x2+y2+z2+2Uix+2Viy+2Wiz+di=0,(i=1,2)求证这两球面正交(在交点处的切平面垂直)的条件是:2(U1U2+V1V2

已知两球面:Si:x2+y2+z2+2Uix+2Viy+2Wiz+di=0,(i=1,2)求证这两球面正交(在交点处的切平面垂直)的条件是:2(U1U2+V1V2

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第1题

关于共轴球面腔,下列哪个说法不正确:

A.共轴球面腔的反射镜的反射面可以为平面、凹面或凸面

B.严格共轴的两镜球面腔,几何损耗可能很大

C.两个相互平行的平面反射镜构成FP腔

D.共轴球面腔总是可以将近轴光线限制在腔内往返传播而不逸出腔外

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第2题

求证:两个球面交线圆所在平面为

求证:两个球面

交线圆所在平面为

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第3题

半径分别为R1、R2的两均匀带电同心球面,带电量分别为q1, q2, 设无穷远处的电势为零,则在两球面
之间、距离球心,处的P点的场强和电势分别为()。

A、

B、

C、

D、

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第4题

求函数在点P0(x0,y0,z0)处的梯度,并证明:在该点的梯度与球面垂直.
求函数在点P0(x0,y0,z0)处的梯度,并证明:在该点的梯度与球面垂直.

求函数在点P0(x0,y0,z0)处的梯度,并证明:在该点的梯度与球面垂直.

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第5题

若两条曲线在它们交点处的切线互相垂直,则称两曲线在该点正交.若一曲线族中每条曲线与另一曲线族中与它相交的曲线均正交,则称它们是正交曲线族.证明:双曲线族xy=C1与x2-y2=C2(其中C1与C2为任意非零常数)是正交曲线族
若两条曲线在它们交点处的切线互相垂直,则称两曲线在该点正交.若一曲线族中每条曲线与另一曲线族中与它相交的曲线均正交,则称它们是正交曲线族.证明:双曲线族xy=C1与x2-y2=C2(其中C1与C2为任意非零常数)是正交曲线族

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第6题

有两个同心的均匀带电球面,内、外半径分别为R1和R2,外球面的电荷面密度为+σ,球外各处的电场强度都是零,试求:(1)内球面上的电荷面密度:(2)两球面间离球心为r处的电场强度E;(3)小球面内的电场强度E.
有两个同心的均匀带电球面,内、外半径分别为R1和R2,外球面的电荷面密度为+σ,球外各处的电场强度都是零,试求:(1)内球面上的电荷面密度:(2)两球面间离球心为r处的电场强度E;(3)小球面内的电场强度E.

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第7题

已知菱形两邻边对角线的交点为D,求

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第8题

求球面与平面x+z=1的交线在xOy面上的投影的方程.

求球面与平面x+z=1的交线在xOy面上的投影的方程.

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第9题

求通过直线且与球面4相切的平面方程

求通过直线且与球面4相切的平面方程

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第10题

在等腰梯形中,两底中心,两对角线交点,两腰(所在直线)交点,这四点显然共线(在对称轴上),试用仿射变换于此图形,得出什么推广了的命题?

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