设n是曲面2x²+3y²+z²=6在点P₀(1,1,1)处由内部指向外部的法向量,求函数

求由曲线绕y轴旋转一周所得的旋转曲面在点处的指向外侧的单位法向量.

设曲面，平面π：2x+2y+z+5=0。（1)求曲面S上与π平行的切平面；（2)求曲面S与平面π之间的最短距离。

设曲面，平面π：2x+2y+z+5=0。

(1)求曲面S上与π平行的切平面；

(2)求曲面S与平面π之间的最短距离。

已知函数F（x,y,z)具有连续偏导数,若曲面F（x,y,z)=0在P₀（1,1,1)处的法向量为n=（1,2,3)，则曲面F（x,y²,z³)=0在P₀（1,1,1)处的切平面方程为（)。

设直线在平面II上,而平面II与曲面:z=x²+y²相切于点（1,-2,5),求a,b之值。

设直线在平面II上,而平面II与曲面:z=x²+y²相切于点(1,-2,5),求a,b之值。

设，点P（x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d（x，y，z)为点O（0，0，0)到平面π的距离，计算

设，点P(x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，计算

设函数y=f（x)在点x₀处可导，求

设，求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。

设函数f（x，y)在点（0，0)的某邻域内有定义，且f_x（0，0)=3，f_y（0，0)=-1，则有（)。

A.dz|_(0，0)=3dx-dy

B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为(3，-1，1)

C.曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(1，0，3)

D.曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(3，0，1)

设y=（x)是由确定的函数，求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。

设y=(x)是由确定的函数，求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。