题目内容
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[主观题]
已知方程=0有形如u=的解,试求出这个解.
已知方程
=0有形如u=
的解,试求出这个解.
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已知方程
有形如u=Φ/x的解,试求出这个解来
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第2题
下列方程是否有整数解？若有整数解，试求出所有的整数解。（1)x2-x+1=0；（2)x3+x2-4x-4=0；（3)x4+5x3-2x2+7x+2=0；（4)2x4+5x3+9x=0。
第3题
先求出半无界区域上波动方程的定解问题的解u(x，t)，然后证明对任意C>0，极限存在，并且求出该极限.
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先求出半无界区域上波动方程的定解问题
的解u(x，t)，然后证明对任意C>0，极限
存在，并且求出该极限.
第4题
对哪些α与β，在圆环内存在具有边界条件的Laplace方程边值问题的解？并且求出这个解，
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内存在具有边界条件
的Laplace方程边值问题的解？并且求出这个解，
第5题
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y"+3y'+2y=0,形如y=erx的解;(2)χ2y"+6χy'+4y=0,形如y=χλ的解.
试求下列微分方程在指定形式下的解:（1)y"+3y'+2y=0,形如y=erx的解;（2)χ2y"+6χy'+4y=0,形如y=χλ的解.
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第6题
连续函数f(x)在区间-∞＜x＜+∞上有界，证明：方程y'+y=f(x)在区间-∞＜x＜+∞有并且只有一个有界解。试求出这个解，并进而证明：当f(x)还是以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数。
连续函数f（x)在区间-∞＜x＜+∞上有界，证明：方程y'+y=f（x)在区间-∞＜x＜+∞有并且只有一个有界解。试求出这个解，并进而证明：当f（x)还是以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数。
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第7题
求下列阻尼振动方程的定解问题的解：若设φ(x)=Ax(L-x)，ψ(x)=0，求解u=u(x，t).
求下列阻尼振动方程的定解问题的解：若设φ（x)=Ax（L-x)，ψ（x)=0，求解u=u（x，t).
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求下列阻尼振动方程的定解问题的解：
若设φ(x)=Ax(L-x)，ψ(x)=0，求解u=u(x，t).
第8题
已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.(1)试证:y,＞0,t=1,2...;(2)试证:变换将原方程化
已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.（1)试证:y,＞0,t=1,2...;（2)试证:变换将原方程化
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已知差分方程
其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.
(1)试证:y,＞0,t=1,2...;
(2)试证:变换
将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;
(3)求方程
的解.
第9题
设A为4x3矩阵，且线性力程组AX=B满足并且已知 为方程组的两个解，试求出方程组的全部解。
设A为4x3矩阵，且线性力程组AX=B满足
并且已知
为方程组的两个解，试求出方程组的全部解。
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