题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A,B均为n阶方阵, 则下述命题正确的是( ) , 且说明理由.

设A,B均为n阶方阵, 则下述命题正确的是（) , 且说明理由.

A、若A与B等价，则A与B必相似.

B、若A与B相似，则A与B必等价.

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更多“设A,B均为n阶方阵, 则下述命题正确的是( ) , 且说明…”相关的问题

第1题

下述命题正确的是( )，并说明理由.

下述命题正确的是（)，并说明理由.

A、若A与B等价，则A=B.

B、若方阵A与方阵B等价，则|A|=|B|.

C、若A与可逆矩阵B等价，则A也是可逆矩阵.

D、若A,B,C,D均为n阶方阵.若A与B等价，C与D等价，则A+C与B+D等价.

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第2题

设则下述结论正确的是( )，且说明理由.A、A与B等价，且A与B相似.B、A与B等价，但A与B不相似.C、A与B

设则下述结论正确的是（)，且说明理由.A、A与B等价，且A与B相似.B、A与B等价，但A与B不相似.C、A与B

设

则下述结论正确的是()，且说明理由.

A、A与B等价，且A与B相似.

B、A与B等价，但A与B不相似.

C、A与B不等价，且A与B不相似.

D、A与B不等价，但A与B相似.

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第3题

设A,B均为n阶方阵，试证: 若A可逆，则AB与BA相似.

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第4题

设A,B为n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

设A,B为n阶矩阵，下列命题中正确的是（)

A.若A与B合同，则A与B相似

B.若A与B相似，则A与B合同

C.若A与B等价，则A与B合同

D.若A与B合同，则A与B等价

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第5题

设A,B为n阶方阵，且A与B相似，则下述结论正确的是( )，且说明理由.

设A,B为n阶方阵，且A与B相似，则下述结论正确的是（)，且说明理由.

A、λE-A=λE-B,

B、A与B有相同的特征值和特征向量,

C、A与B都能与一个对角矩阵相似,

D、对任意常数k,kE- A与kE- B相似.

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第6题

下列命题正确的是( )，并说明理由.(A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.(B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.(C) 若AB=0，且A≠0，则必有B= 0.(D) 设A是n阶方阵，则A可逆A^T可逆.

下列命题正确的是（)，并说明理由.（A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.（B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.（C) 若AB=0，且A≠0，则必有B= 0.（D) 设A是n阶方阵，则A可逆A^T可逆.

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第7题

A,B均为n阶方阵，则下述命题正确的是( )，并请说明理由.(A) 若|A|=|B|，则必有A= B. (B) 若A≠B，则必有|A|≠|B|.(C) 若A≠B，则必有|A|=|B|. (D) 若A= B，则必有|A|=|B|.

A,B均为n阶方阵，则下述命题正确的是（)，并请说明理由.（A) 若|A|=|B|，则必有A= B. （B) 若A≠B，则必有|A|≠|B|.（C) 若A≠B，则必有|A|=|B|. （D) 若A= B，则必有|A|=|B|.

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第8题

设A、B为同阶方阵，且A与B合同，则()。

设A、B为同阶方阵，且A与B合同，则（)。

A、A、B正惯性指数不同

B、A与B相似

C、A与B等阶

D、|A|=|B|

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第9题

设则下列矩阵中与A合同的是( )，且说明理由.

设则下列矩阵中与A合同的是（)，且说明理由.

设

则下列矩阵中与A合同的是()，且说明理由.

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第10题

若A.B均为n阶方阵，下列命题是否成立？若成立，给出证明：若不成立，举例说明。（1)若A、B都可逆，则A+B可逆（2)若AB可逆.则A.B都可逆。

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